Prvi doktor matematičkih nauka iz Bosne i Hercegovine, promoviran 1953. godine na Sorboni, bio je Mahmut Bajraktarević.
BAJRAKTAREVIĆ MAHMUT (1909-1985) rođen je u Sarajevu, a umro u Bugojnu. Osnovnu školu i gimnaziju završio je u Sarajevu, gdje je maturirao 1929. godine. Diplomirao je matematiku na Filozofskom fakultetu u Beogradu 1933. godine. Od 1934. godine do kraja Drugog svjetskog rata bio je nastavnik gimnazije u Sarajevu.
Kao profesor matematike radio je na Šerijatskoj, Drugoj i Prvoj muškoj gimnaziji, kao i na Višoj pedagoškoj školi u Sarajevu.
Doktorat matematičkih nauka stekao je 1953. godine na Sorboni, disertacijom: Sur certaines suites itérées (O izvjesnim iteriranim nizovima).
Bio je predavač, zatim docent i vanredni profesor Filozofskog fakulteta u Sarajevu, a potom vanredni i redovni profesor Prirodno-matematičkog fakulteta u Sarajevu, član Naučnog društva BiH i ANUBiH. Recenzirao je znatan broj naučnih radova objavljenih u ediciji «Radovi Akademije nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine», koju je niz godina uspješno uređivao i koja je u tom periodu jedna od najvrednijih i najredovnijih akademijskih edicija, vrlo značajna za razvitak i afirmaciju bosanskohercegovačkih matematičara. Bio je prvi glavni i odgovorni urednik časopisa Radovi matematički.
Koristan je bio njegov rad u Odjeljenju prirodnih i matematičkih nauka ANUBiH, čiji je sekretar bio u jednom periodu. Kao dugogodišnji predsjednik Komisije za naučni rad na Odsjeku matematike, značajno je doprinio organiziranijem pristupu naučnom radu kod nas.
Veliku je aktivnost pokazao u Društvu matematičara, fizičara i astronoma BiH, kao i u Savezu društava matematičara, fizičara i astronoma Jugoslavije. Poznati su i njegovi radovi pedagoško-didaktičkog karaktera.
Napisao je veliki broj recenzija za udžbenike, priručnike i zbirke zadataka namijenjene osnovnim i srednjim školama, odnosno fakultetima, te sarađivao u izradi planova i programa za nastavu matematike i fizike u osnovnim i srednjim školama. Stalno i intenzivno bio je uključen u razne vidove matematičkog života. Odigrao je presudnu ulogu u cjelokupnom razvitku matematike u BiH.
Naučno interesiranje Bajraktarevića i odgovarajući uspješni naučni rezultati ostvareni su, u prvom redu, u oblasti funkcionalnih jednačina, osobito onih koje stoje u vezi sa određenim sredinama, a zatim u oblasti iterativnih nizova i teorije sumabilnosti. U Historija matematike 405 Mathematical Reviews AMS registrirano je 56 njegovih objavljenih naučnih radova. Ovi radovi su pobudili zapaženo interesiranje domaćih i stranih matematičara. Veliki dio njih, pored povoljne ocjene u međunarodnim referativnim časopisima, dobili su istaknuto mjesto u nekoliko svjetskih monografija, npr., u Itogi nauki i tehniki, Matematičeskij analiz, Tom 12 (1974), u monografijama Janosa Aczela, Mareka Kuzme, D. S. Mitrinovića i drugih. Njegovi radovi o uopćenim sredinama dali su podsticaj za dalja istraživanja u kojima su učestvovali naši i inostrani matematičari. Rezultate svojih istraživanja izlagao je na više domaćih i stranih matematičkih skupova. Držao je predavanja na Matematičkom institutu u Beogradu, na Matematičkom institutu Akademije nauka Sovjetskog Saveza u Moskvi i na Univerzitetu u Debrecinu.
Nekoliko radova Bajraktarevića odnosi se na nizove dobijene iteracijom. Oni se nastavljaju jedan na drugi. Ispituje se konvergencija određenih iterativnih nizova i granične funkcije tih nizova dovode se u vezu sa rješenjima raznih funkcionalnih jednačina, odnosno sistema funkcionalnih jednačina. Bajraktarevićevi rezultati dobijeni na taj način predstavljaju modifikacije, odnosno poboljšanja rezultata nekih drugih autora, Morgana, Varde (Warda), Fulera (Fuller), Korkina i Beneta (Bennet). Radi primjera, navodimo samo neke radove: O konvergenciji niza $(x_n)$ čiji su članovi definisani jednačinom $x_{n+1} = f(x_n)$ (Glasnik matematički, fizički i astronomski, 6, Zagreb, 1951); Sur une généralisation de certaines suites itérées. (French) Acad. Serbe Sci. Publ. Inst. Math. 12 1958 27-38. MR0102674 (21 #1463).
U njegovoj doktorskoj disertaciji izneseni su sistemski i u najopštijoj formi rezultati dobijeni u nekim prethodnim radovima. Veliki broj njegovih radova odnosi se neposredno na funkcionalne jednačine, ili su sa njima povezani na ovaj ili onaj način. Šest radova se odnose na integro-funkcionalne jednačine. On se oslanja na opće teoreme o fiksnim tačkama i promatra integro-funkcionalnu jednačinu vrlo općeg tipa i dokazuje postojanje jedne klase neprekidnih rješenja, a pod strožim uslovima i postojanje jedinstvenosti neprekidnog rješenja. Ispituje neke integro-funkcionalne jednačine nekih stranih matematičara, gdje postiže izvjesna uopćenja.
Posvećena je velika pažnja funkcionalnim jednačinama raznih tipova u velikom broju Bajraktarevićevih radova. Raspravljaju se potrebni i dovoljni uslovi za određeno rješenje jednačine. Ti radovi stoje u tijesnoj vezi sa odgovarajućim radovima niza stranih i domaćih autora. Najznačajniji radovi se odnose na razne vrste sredina. Obrađuju se osnovni problemi jednakosti, homogenosti i karakterizacije sredina. I ovi su radovi povezani sa nizom radova stranih autora. Bajraktarević se bavio raznim pitanjima vezanim za teoriju sumabilnosti, gdje je postigao važne rezultate.
Kao istaknuti naučni i nastavni radnik, bitno je doprinio razvoju matematike u Bosni i Hercegovini.
Dobio je razna priznanja i značajne nagrade. I danas je dosta citiran u novim tekstovima a koji govore o fraktalima.
Radovi Mahmuta Bajraktarevića, kada su nastajali, imali su čisto teoretski karakter, ali, neki od njih, razvojem kompjuterske geometrije, postaju interesantni i za primijenjenu matematiku. Tako se, nakon uvođenja Read-Bajraktarević operatora, pomoću Maple-a, dokazuje da se fraktalne krive mogu dobiti kao rješenja neke funkcionalne jednačine s tzv. Read-Bajraktarević operatorom.
